Question

五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票。已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人。若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1） 请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．
（2） 求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

Answer 1

解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。
        ∵ 100×15=1500 < 1575   ∴ 七、八年级的总人数必定超过100人
        又∵ 七年级人数少于50人 ∴ 八年级的人数必定多于50人
     （2）设七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人，
       由（1）及已知，
       依题意可得：
       解得：
答：参加郊游的七、八年级同学分别为45人和75人 。