题目内容

【题目】如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是形内一点,若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8,四边形DHOG面积为( )

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】B

【解析】连接OC,OB,OA,OD,

∵E、F、G、H依次是各边中点,

∴△AOE和△BOE等底等高,所以S△OAE=S△OBE,

同理可证,S△OBF=S△OCF,S△ODG=S△OCG,S△ODH=S△OAH,

∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE,

∵S四边形AEOH=6,S四边形BFOE=7,S四边形CGOF=8,

∴6+8=7+S四边形DHOG,

解得S四边形DHOG=7.

故答案为7.

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