题目内容

如图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有条对称轴，图（2）有条对称轴

解：图（1）、图（2）都是轴对称图形，图（1）有2条对称轴，图（2）有2条对称轴
故答案为：2，2．
分析：根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此对连心园、长方形图形进行判断．
点评：本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．

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(1)将图(1)中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图(2)，点P₁是A₁C与AB的交点，求证：CP₁＝AP₁；

(2)将图(2)中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转30°到△A₂B₂C(如图(3))，P₂是A₂C与AB的交点，线段CP₁与P₁P₂之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；

(3)将图(3)中线段CP₁绕点C顺时针旋转60°到CP₃(如图(4))，连结P₃P₂，求证：P₃P₂⊥AB．

将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放．

(1)将图1中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P是A₁C与AB的交点，求证：CP₁＝AP₁；

(2)将图2中△A₁B₁C绕点C顺时针旋转30°到△A₂B₂C(如图3)，P₂是A₂C与AB的交点，线段CP₁与P₁P₂之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个关系式并说明理由；

(3)将图3中线段CP₁绕点C顺时针旋转60°到CP₃(如图4)，连结P₃P₂，求证：P₃P₂⊥AB．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒是k厘米；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求k的值和y₂与x的函数关系；
（3）在图2中，设y₁与y₂的图象的交点为M，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别与y₁、y₂的图象交于点E、F．求△OMF面积的最大值．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②求△OMF面积的最大值．

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，点D在AC上，CD=3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒是k厘米；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求k的值和y₂与x的函数关系；
（3）在图2中，设y₁与y₂的图象的交点为M，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别与y₁、y₂的图象交于点E、F．求△OMF面积的最大值．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②求△OMF面积的最大值．

如图①，是公交公司某条公交线路的收支差额y（即票价总收入减去运营成本）与乘客量x之间的函数图象。
目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价听证会
乘客代表认为：公交公司应改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。
公交公司认为：运营成本难以下降，公司已尽力，应适当提高票价才能扭亏。
根据这两种意见，可以把图①分别改画成图②和图③。
（1）说明图①中点A、点B的实际意义；
（2）你认为图②和图③两个图象中，反映乘客的意见是图，反映公司意见的是图（3）如果公交公司采用适当提高票价，又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图④中画出符合这种办法的y与x大致函数关系的图象。