Question

如图，直线y=kx+b经过点A（-3，-2），B（2，4），根据图象解答下列问题：
（1）k=

 

，b=

 

；
（2）不等式

6

5

x+

8

5

＞0的解集为

 

；
（3）不等式

6

5

x+

8

5

＞4的解集为

 

．

Answer 1

分析：利用待定系数法可以求出解析式，即k，b的值．根据函数图象就可以求出不等式的解集．

解答：解：（1）将A（-3，-2），B（2，4）分别代入y=kx+b，得：

-3k+b=-2 2k+b=4

，
解得

k= 6 5 b= 8 5

；

（2）直线y=

6

5

x+

8

5

与横轴的交点是：（-

4

3

，0），
所以不等式

6

5

x+

8

5

＞0的解集为：x＞-

4

3

；

（3）从图象中可以看出，当x＞2时，y＞4，
所以不等式

6

5

x+

8

5

＞4的解集为：x＞2．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．