题目内容

如图：已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E是底边AB的中点，求证：DE=CE．
证明：∵梯形ABCD中AD=BC，
∴∠A=∠B．
在△ADE与△BCE中
AD=BC
∠A=∠B
AE=BE
，
∴△ADE≌△BCE（SAS），
∴DE=OE．
练习册系列答案
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如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．
如图所示，将一个直角梯形ABCD沿BC方向移动到四边形GEIH的位置，若AB=10，AF=4，GF=3，则阴影部分面积为______．
如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm．
（1）求梯形ABCD面积；
（2）求图中阴影部分的面积．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD=CD，AB＜CD且∠ABC为锐角，若AD=4，BC=12，E为BC上一点，问：当CE分别为何值时，四边形ABED是等腰梯形，直角梯形？请分别说明理由．
如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=______cm．
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则梯形ABCD的面积为（　　）
A．6cm2B．12cm2C．3
3
cm2		D．6
3
cm2
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．
（1）若∠B=90°，求证：∠AEC=3∠DAE；
（2）若tan∠DAE=
4
3
，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，AC、BD相交于O点，且∠BOC=60°，顺次连接等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（　　）
A．24B．20C．16D．12

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