题目内容
下面是小亮同学做的题目：关于x的方程2kx2+（8k+1）x+8k=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
解：∵原方程有两个不相等的实数根
∴b2-4ac＞0，∴（8k+1）2-4×2k×8k＞0，
∴k＞-
∴当k＞
时，原方程有两个不相等的实数根．
以上解法对吗？如有错误，写出正确的解题过程．
错误．
解：∵原方程有两个不相等的实数根，
∴
，即
，
∴k＞-且k≠0，
∴当k＞且k≠0时，原方程有两个不相等的实数根．
分析：由于此方程不一定是一元二次方程，故应考虑k=0的情况，再根据根的判别式求出k的取值范围即可．
点评：本题考查的是根的判别式，在解答此类题目时要注意结合一元二次方程的定义．
解：∵原方程有两个不相等的实数根，
∴
，即，∴k＞-
且k≠0，∴当k＞
且k≠0时，原方程有两个不相等的实数根．分析：由于此方程不一定是一元二次方程，故应考虑k=0的情况，再根据根的判别式求出k的取值范围即可．
点评：本题考查的是根的判别式，在解答此类题目时要注意结合一元二次方程的定义．
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