Question

在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线．它们的各段依次标着①、②、③、④…的序号．那么序号为25的线段长度是

14

．

Answer 1

分析：由于25=4×6+1，可得到序号为25的线段在图形的左边，观察图形得到序号为1的线段的长度为2=2×1，序号为5的线段的长度为2+2=2×2，序号为9的线段的长度为2+2+2=2×3，序号为13的线段的长度为2×4，且13为被4整除余1的第四个正整数，由于25是为被4整除余1的第7个正整数，所以序号为25的线段的长度为2×7=14．

解答：解：∵25=4×6+1，
∴序号为25的线段在图形的左边，
∵序号为1的线段的长度为2=2×1，
序号为5的线段的长度为2+2=2×2，
序号为9的线段的长度为2+2+2=2×3，
序号为13的线段的长度为2×4，
∴序号为25的线段的长度为2×7=14．
故答案为14．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．