Question

在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线．它们的各段依次标着①，②，③，④…的序号．那么序号为24的线段长度是

 

．

Answer 1

分析：此图的规律要分为奇偶两种情况进行考虑．

解答：解：结合图形，发现：①的长度是2，②的长度是1，③的长度是2+1=3，④的长度是1+1=2；…，所以此图的规律可以分两种情况归纳：当序号是奇数的时候，第n个序号对应的长度是2+

n-1

2

；当序号是偶数的时候，第n个序号对应的线段的长度是1+

n

2

-1=

n

2

，所以序号为24的线段长度是12．

点评：主要培养学生的观察能力和空间想象能力．