题目内容
如图，直线y=
x+6上有一动点P，过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N，线段MN长度最小值为________．
分析：首先得出MN与x之间的函数关系，进而利用二次函数最值求法得出即可．
解答：
解：过点P分别作x轴、y轴的平行线坐标于点M、N，连接MN，设P点坐标为：（x，
x+6），则NO2+MO2=NM2，∴NM2=（
x+6）2+x2=
x2+9x+36，此函数最小值为：
=
，∵MN长度为正数，
∴MN=
．故答案为：
．点评：此题主要考查了二次函数最值求法，熟练记忆最值公式是解题关键．
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