Question

不等式组

x+a＜1 x 2 -b＞1

的解集为-1＜x＜3，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：首先解每个不等式求得不等式的解集，然后根据得到关于a，b的方程组，求得a、b的值，即可求得代数式的值．

解答：解：

x+a＜1…① x 2 -b＞1…②

，
解①得：x＜1-a，
解②得：x＞2-2b，
根据题意得：

1-a=3 2-2b=-1

，
解得：

a=-2 b= 3 2

，
则a+b=-2+

3

2

=-

1

2

．
故答案是：-

1

2

．

点评：本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．