Question

【题目】在中，，，边上的高为，则的面积为______．

Answer 1

【答案】36或84

【解析】

过点A作AD⊥BC于点D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分点D在边BC上和在CB的延长线上两种情况分别求出BC的长度，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

解：过点A作AD⊥BC于点D，

∵边上的高为8cm，

∴AD=8cm，

∵AC=17cm，

由勾股定理得：

cm，

cm，

如图1，点D在边BC上时，

BC=BD+CD=6+15=21cm，

∴△ABC的面积==×21×8=84cm2，

如图2，点D在CB的延长线上时，

BC= CDBD=156=9cm，

∴△ABC的面积==×9×8=36 cm2，

综上所述，△ABC的面积为36 cm2或84 cm2，

故答案为：36或84．