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如图，△ABC的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且△ABC的周长为18，则△ABC的面积为_____________．

27 【解析】【解析】 ∵O是△ABC三条角平分线的交点，∴点O到三边的距离相等．∵△ABC的面积=△ABO的面积+△OBC的面积+△OAC的面积=×AB×3+×BC×3+×AC×3=×3×(AB+BC+AC)= ×3×18=27．故答案为：27．
练习册系列答案
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点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A. -1< a < 0 B. C. D.

A 【解析】∵点A(a+1,a)关于x轴的对称点在第一象限， ∴点A(a+1,a)在第四象限， ∴， 解得：-1

在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；

（2）求这50名同学捐款的平均数；

（3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

（1）15，15；（2）13（元）；（3）7800（元）． 【解析】试题分析：（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可； （2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可； （3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数． 【解析】 （1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元； ...

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4

D 【解析】试题分析：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵D是边AB的中点， ∴AD：AB＝1：2， ∴． 故选D．

已知△ABC的三边长， ， 满足，试判断△ABC的形状，并说明理由．

△ABC为等腰三角形 【解析】试题分析：把等式整理后，因式分解即可得到结论． 试题解析：【解析】 △ABC为等腰三角形．理由如下： ∵， ∴， ∴， ∴． ∵、、是△ABC的三边长， ∴， ∴， ∴， ∴△ABC为等腰三角形．

已知点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），那么点P的坐标是__________．

（-2，-3） 【解析】【解析】 ∵点P关于x轴的对称点的坐标是（-2，3），∴点P的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．

若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（　　）

A. 6 B. 7 C. 11 D. 12

C 【解析】设第三边的长为x， ∵三角形两边的长分别是2和4， ∴4?2

若分式的值为正数，则x的取值范围_______．

【解析】试题解析：由题意得： ＞0， ∵-6＜0， ∴7-x＜0， ∴x＞7．

8 【解析】试题解析：由题意可得： 与是同类项， 则： 解得： 故答案为：8.

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