题目内容
如图所示，△ABC为等腰直角三角形，△ABC绕其顶点C逆时针旋转45°至△HCG的位置，图中等腰直角三角形的个数是________．
8
分析：根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质，找出符合条件的等腰直角三角形的个数，即可解答．
解答：由题意可知，∠A=∠B=∠H=∠G=45°，
∵△ABC为等腰直角三角形，△ABC绕其顶点C逆时针旋转45°至△HCG的位置，
∴∠FCB=45°，∠DCH=45°，△HCG为等腰直角三角形，
∴∠CFB=EFG=90°，∠CDH=∠ADE=90°，
∴图中的等腰直角三角形有：△BFC，△AFC，△GDC，△HDC，△HCG，△ACB，△ADE，△GFE，共8个．
故答案为：8．
点评：本题主要考查了旋转的性质和等腰直角三角形的性质，由题意找出三角形中的90°角和45°角，是解答本题的关键．
分析：根据旋转的性质和等腰直角三角形的性质，找出符合条件的等腰直角三角形的个数，即可解答．
解答：由题意可知，∠A=∠B=∠H=∠G=45°，
∵△ABC为等腰直角三角形，△ABC绕其顶点C逆时针旋转45°至△HCG的位置，
∴∠FCB=45°，∠DCH=45°，△HCG为等腰直角三角形，
∴∠CFB=EFG=90°，∠CDH=∠ADE=90°，
∴图中的等腰直角三角形有：△BFC，△AFC，△GDC，△HDC，△HCG，△ACB，△ADE，△GFE，共8个．
故答案为：8．
点评：本题主要考查了旋转的性质和等腰直角三角形的性质，由题意找出三角形中的90°角和45°角，是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
AE=120°，试问：
如图所示，△ABC为正三角形，P是BC上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，设四边形AMPN，△ABC的周长分别为m、n，则有（ ）A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、80%＜
| ||||||
D、78%＜
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附加题．观察计算
如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于点G，GE∥CA，求证：CE与FG互相垂直平分．
如图所示的△ABC为等边三角形，边长为2，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则BE=