题目内容
已知x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，不解方程求下列各式的值．
（1）
（2）
．
解：根据题意得x1+x2=-2，x1•x2=-
，
（1）原式=x1•x2（x1+x2）=-×（-2）=3；
（2）原式=（x1+x2）2-5x1•x2=（-2）2-5×（-）=4+
=
．
分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，x1•x2=-，然后把（1）（2）中的式子变形得到x1•x2（x1+x2）和（x1+x2）2-5x1•x2，然后分别利用整体思想进行计算．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力．
，（1）原式=x1•x2（x1+x2）=-
×（-2）=3；（2）原式=（x1+x2）2-5x1•x2=（-2）2-5×（-
）=4+=．分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=-2，x1•x2=-
，然后把（1）（2）中的式子变形得到x1•x2（x1+x2）和（x1+x2）2-5x1•x2，然后分别利用整体思想进行计算．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=．也考查了代数式的变形能力． 
练习册系列答案
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
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