Question

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，小丽在图上把两组相等角的信息标注出来后，略加分析，便发现CE∥BF．同桌的小聪说：“我还能得到∠A=∠D呢．”小丽深入思考后，很快也明白了小聪是怎么得到∠A=∠D的了．你能写出得到CE∥BF，∠A=∠D的过程吗？

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由∠1=∠2结合对顶角相等可证明CE∥BF，进一步可得到∠C+∠CEB=180°，可证明AB∥CD，可得到∠A=∠D．

解答：证明：
∵∠1=∠2，且∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴CE∥BF，
∴∠B+∠CEB=180°，
又∠B=∠C，
∴∠C+∠CEB=180°，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．