Question

化简

(1-x)2

-

x2-8x+16

．

Answer 1

分析：先将x²-8x+16整理成（x-4）²的形式，再根据二次根式的性质解答，注意要分成三种情况进行讨论x＜1，1≤x≤4，x＞4．

解答：解：

(1-x)2

-

x2-8x+16

=|1-x|-

(x-4)2

=|1-x|-|x-4|
当x＜1时，原式=（1-x）-（4-x）=-3；
当1≤x≤4时，原式=（x-1）-（4-x）=2x-5；
当x＞4时，原式=（x-1）-（x-4）=3；
故答案为：原式=

-3(x＜1) 2x-5(1≤x≤4) 3(x＞4)

．

点评：解答此题，要弄清二次根式的性质：

a2

=|a|．