Question

（2012•南昌）有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋（分左右脚，可用A₁、A₂表示一双，用B₁、B₂表示另一双）放置在卧室地板上．若从这四只拖鞋中随即取出两只，利用列表法（树形图或列表格）表示所有可能出现的结果，并写出恰好配成形同颜色的一双拖鞋的概率．

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与恰好配成形同颜色的一双拖鞋的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：方法一：树形图如图：
则所有可能的结果A₁A₂；A₁B₁；A₁B₂；A₂A₁；A₂B₁；A₂B₂；B₁A₁；B₁A₂；B₁B₂；B₂A₁；B₂A₂；B₂B₁；
∵从这四只拖鞋中随机抽出两只，共有12种不同的情况；
其中恰好配对的有4种，分别是A₁A₂；A₂A₁；B₁B₂；B₂B₁；
∴P（恰好配对）=

4

12

=

1

3

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．