题目内容

如图所示，在等边△ABC中，AE＝CD，AD、BE交于点P，BQ⊥AD于Q点．求证：BP＝2PQ．

答案：
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15、如图所示，在等边△ABC中，AD⊥BC，BD=3，则∠1的度数为
30°
，AB=
6
．
8、如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）
如图所示，在等边中△ABC，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图（1），然后将△ADE绕A点顺时针旋转120°，使B、A、E三点在同一直线上，得到图（2），M、N分别是BD、CE的中点，连接AM、AN、MN得到图（3），请解答下列问题：
（1）在图（2）中，线段BD与线段CE的大小关系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）在图（3）中，△AMN与△ABC是相似三角形吗？请证明你的结论．
如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（　　）
如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．

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