题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=3，AB=6| 3 |
考点：翻折变换（折叠问题）
专题：
分析：由角平分线可得∠CBD=∠EBD，由折叠可得∠A=∠EDB，进而求得∠A=∠CBD=30°，利用直角三角形中30°锐角所对的直角边等于斜边的一半，进而可求出BC的长，再利用勾股定理即可求出DB的长．
解答：解：由题意可得，DE⊥AB，∠A=∠DBA，
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°，
∴AB=2BC，
∵AB=6
，
∴BC=3
，
∵CD=3，
∴DB=
=6，
故答案为：6．
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°，
∴AB=2BC，
∵AB=6
| 3 |
∴BC=3
| 3 |
∵CD=3，
∴DB=
| CD2+BC2 |
故答案为：6．
点评：此题考查了折叠的性质、勾股定理的运用以及角平分线、含30°角的直角三角形的性质，得到30°的角是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，将一张边长为a、b（a＞b）的矩形纸片ABCD折叠．使点C与点A重合，则折痕EF的长为
如图，把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（a，b），且2a+b=6，则直线AB的解析式是（ ）| A、y=-2x+6 |
| B、y=-2x-6 |
| C、y=-2x+3 |
| D、y=-2x-3 |
下列式子一定是二次根式的是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列运算中，结果正确的是（ ）
| A、a4+a4=a8 |
| B、a8÷a2=a4 |
| C、a3•a2=a5 |
| D、（-2a2）3=-6a6 |
函数y=x2-2x+1的图象可以由函数y=x2的图象（ ）
| A、向上平移1个单位得到 |
| B、向下平移1个单位得到 |
| C、向左平移1个单位得到 |
| D、向右平移1个单位得到 |