Question

设2+

6

的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．

Answer 1

分析：先找到

6

介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．

解答：解：因为4＜6＜9，所以2＜

6

＜3，
即

6

的整数部分是2，
所以2+

6

的整数部分是4，小数部分是2+

6

-4=

6

-2，
即x=4，y=

6

-2，所以

x-1

=

4-1

=

3

．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．