题目内容

设2+
10
的整数部分和小数部分分别是x、y，试求
1
4
x•(3+
10
)y的值．
分析：由9＜10＜16得到3＜
10
＜4，则5＜2+
10
＜6，于是x=5，y=2+
10
-5=
10
-3，则原式=
1
4
×5×（
10
+3）（
10
-3），先把（
10
+3）（
10
-3）利用平方差公式展开，然后进行乘法运算即可．
解答：解：∵9＜10＜16，
∴3＜
10
＜4，
∴5＜2+
10
＜6，
∴x=5，y=2+
10
-5=
10
-3，
∴原式=
1
4
×5×（
10
+3）（
10
-3）
=
1
4
×5×（10-9）
=
5
4
．
点评：本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．
练习册系列答案
相关题目
设n是正整数，则
n
、
3n
按整数部分的大小可以这样分组：
整数部分为1：
1
，
2
，
3
；                
31
，
32
，…，
37
．
整数部分为2：
4
，
5
，…，
8
；          
38
，
39
，…，
326
．
整数部分为3：
9
，
10
，…，
15
；        
327
，
328
，…，
363
．
…
（1）若
3n
的整数部分4，则n的最小值、最大值分别是多少？
（2）若
n
的整数部分5，则n可能的值有几种？
某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工八五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工九折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为
1700a
1700a
元，乙旅行社的费用为
1800（a-1）
1800（a-1）
元；（用含a的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m，则这七天的日期之和为
7m
7m
．（用含m的代数式表示．）
（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
以[x]表示x的整数部分，设a＞0，问：[103a]×10-3与[10-3a]×103是否相等？
当a是1000的正整数倍时，相等；当a不是1000的正整数倍时，不相等
当a是1000的正整数倍时，相等；当a不是1000的正整数倍时，不相等
．
设2+
10
的整数部分和小数部分分别是x、y，试求
1
4
x•(3+
10
)y的值．

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