题目内容
如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，F是AB上的任意一点，过点F分别作FE∥BD、FG∥AC，FE交AD于E点，FG交BC于G点．则下列结论错误的是（ ）
| A．BD垂直平分FFG∥ACG | B．EF+FG=AC |
| C．△AFE是等腰直角三角形 | D．GC+FG=AC |
如图，
A、由对角线AC、BD互相垂直平分且相等，FG∥AC，可以得出FG∥AC，故命题正确；
B、由EF=AM+CN，FG=MN，可以得出EF+FG=AC，故命题正确；
C、△ABD为等腰直角三角形，且FE∥BD，可以得出△AFE是等腰直角三角形，故命题正确；
D、由②可知，AM+CN＞CG，因此GC+FG=AC不正确，故命题错误．
故选D．
A、由对角线AC、BD互相垂直平分且相等，FG∥AC，可以得出FG∥AC，故命题正确；
B、由EF=AM+CN，FG=MN，可以得出EF+FG=AC，故命题正确；
C、△ABD为等腰直角三角形，且FE∥BD，可以得出△AFE是等腰直角三角形，故命题正确；
D、由②可知，AM+CN＞CG，因此GC+FG=AC不正确，故命题错误．
故选D．
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