题目内容

如图,已知点A在反比例函数y=
4
x
的图象上,点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,ABx轴,分别过点A、B向x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=
1
3
OD,则k的值为(  )
A.10B.12C.14D.16
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∵ABx轴,AC⊥x轴,BD⊥x轴,OC=
1
3
OD,
∴设A(x,y)、B(3x,y);
又∵点A在反比例函数y=
4
x
的图象上,点B在反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上,
y=
4
x
y=
k
3x

解得,k=12;
故选B.
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