Question

设a，b，c＞0，化简

3	-a- 2 3 b- 2 5 3 -b- 3 2 c 6 5

=

 

．（结果表示为不出现分数指数，负指数，根号内式子分母不含字母的形式）

Answer 1

分析：首先把三次根式化成分数指数幂即

3	-b- 3 2 c 6 5

=-b-

1

2

c

2

5

，然后化简a-

2

3

b-

2

5

b-

1

2

c

2

5

=a-

2

3

b-

9

10

c

2

5

，再次把三次根式化成分数指数幂，最后按要求根号内式子分母不含字母的形式．

解答：解：

3	-b- 3 2 c 6 5

=-b-

1

2

c

2

5

，a-

2

3

b-

2

5

b-

1

2

c

2

5

=a-

2

3

b-

9

10

c

2

5

，
故

3	-a- 2 3 b- 2 5 3 -b- 3 2 c 6 5

=

3	a- 2 3 b- 9 10 c 2 5

=a-

2

9

b-

3

10

c

2

15

=

60	( 1 a ) 20( 1 b )27c12

．
故答案为

60	( 1 a )20( 1 b )27c12

．

点评：本题主要考查有理数无理数的概念与运算的知识点，解答本题的关键是熟练掌握分数指数幂的运算过程，此题难度不大．