题目内容

如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN=6，则BC=______．
∵DE是△ABC的中位线，
∴DE=
1
2
BC，DE∥BC
∵M、N分别是BD、CE的中点，
∴由梯形的中位线定理得：MN=
1
2
（DE+BC）=
1
2
×
3
2
BC=6，
∴BC=8．
故答案为：8．
练习册系列答案
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30°，连接AF．下列结论：①AE=AD；②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED：S△CED=1：
3
；⑤点F是线段CD的中点．
其中正确的结论的个数是（　　）
A．5个B．4个C．3个D．2个
已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，点E在CD边上运动（点E与C、D两点不重合），∠EAF=60°，过点E作EM∥BC交AF于点M．
（1）如图1，求证：BF+DE=EM；
（2）连接BE交AF于点N，若AF：AE=2：3，FC=4，求MN的长．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
（1）求证：△ABC∽△DCA；
（2）若AC=6，BC=9，试求AD．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于F．
（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；
（2）若AB=16，AC=12，求四边形ADCE的面积；
（3）若四边形ADCE为正方形，△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．
如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由；
（2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由；
（3）PB与BE有怎样的位置关系，说明理由；
（4）若PA=1，PB=2，∠APB=135°，求AE的值．
正方形ABCD的对角线AC上有一点E，AE=AB，则∠ABE=______．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别为AB、CD中点，若EF=7.5，BC=10，则AD=______．

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