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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,E、F分别为AB、CD中点,若EF=7.5,BC=10,则AD=______.
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根据梯形的中位线定理,得
AD=2EF-BC=15-10=5.
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如图所示,梯形ABCD,AD
∥
BC,AB在y轴上,B在原点,BC在x轴上.
(1)若A(0,8),AD长20cm,BC长26cm,求梯形的一腰CD的长度;
(2)若动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动,P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t(单位:s).
①当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形;
②当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形;
③当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形;
(3)用t表示四边形PQCD的面积S,并求出S的最大值.
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=
2
3
cm,点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动,多少秒后,四边形PBCD是等腰梯形?
如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE
∥
AC交BC的延长线于E点.
(1)求证:四边形ACED是平行四边形;
(2)若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.
将两块大小一样含30°角的直角三角板如图叠放在一起,使它们的斜边AB重合,直角边不重合,当AB=8cm时,则两个直角顶点C、D的距离为______cm.
如图,梯形ABCD的周长为60cm,AD
∥
BC,AE
∥
DC,AD=7.5cm,则△ABE的周长为______.
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,MN=6,则BC=______.
如图,正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上,若点D的坐标是(3,4),则点B的坐标是______.
如图,正方形ABCD中,E,F分别在对角线AC,BD上,且CE=BF,连接AF,BE,并延长AF交BE于点G,
求证:AG⊥EB.
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