题目内容

如图,在矩形ABCD中,ACBD相交于点OAE平分∠BAD,∠CAE15°,求∠BOE的度数.

答案:
解析:

  解:在矩形ABCD中,因为ACBDOAOCOBOD,所以OAOCOBOD

  因为∠BAEBAD45°,所以∠BAO=∠BAE+∠CAE60°.

  所以△AOB是等边三角形.

  所以ABOBOA,∠ABO60°.

  所以∠OBE90°-60°=30°.

  因为∠BEA180°-∠ABE-∠BAE45°,所以ABBEBO,所以∠BOE(180°-∠OBE)75°.


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