题目内容

已知 $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ，则 $数学公式$ + $数学公式$ 等于多少？

解：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴2（a+b）²=9ab
即2a²+4ab+2b²=9ab
∴2（a²+b²）=5ab
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据已知条件可求出（a²+b²）的值，再将 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 通分，代值计算即可解答．
点评：本题主要考查分式的化简求值，根据已知条件求出（a²+b²）的值是解答本题的关键．

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阅读以下的材料：
如果两个正数a，b，即a＞0，b＞0，则有下面的不等式：

当且仅当a=b时取到等号
我们把

叫做正数a，b的算术平均数，把

叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数．它在数学中有广泛的应用，是解决最大（小）值问题的有力工具，下面举一例子：
例：已知x＞0，求函数y=x+

的最小值．
解：另a=x，b=

，则有a+b≥2

=4，当且仅当x=

时，即x=2时，函数有最小值，最小值为2．
根据上面回答下列问题
①已知x＞0，则当x=

时，函数y=2x+

取到最小值，最小值为

；
②用篱笆围一个面积为100m²的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
③已知x＞0，则自变量x取何值时，函数y=

取到最大值，最大值为多少？

11、股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7-11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（　　）

（1）小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5-37.5）×1000×（1-2‰）元；
（2）由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1-8.2%）²元/股；
（3）若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日-11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1-2‰）-41.5×1000×（1-8.2%）²×（1-5.4%）元．

如果两个正数，即，有下面的不等式：

当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

例：已知，求函数的最小值。

解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

根据上面回答下列问题

1.已知，则当时，函数取到最小值，最小值

为

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

如果两个正数

，有下面的不等式：

时取到等号
我们把

的算术平均数，把

的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：
例：已知

的最小值。
解：令

，当且仅当

时，函数有最小值，最小值为

。
根据上面回答下列问题
【小题1】已知

取到最小值，最小值
为
【小题2】用篱笆围一个面积为

的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少
【小题3】已知

，则自变量

取何值时，函数

取到最大值，最大值为多少？

如果两个正数，即，有下面的不等式：

当且仅当时取到等号

我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

例：已知，求函数的最小值。

解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

根据上面回答下列问题

1.已知，则当时，函数取到最小值，最小值

为

2.用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少

3.已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？