Question

已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的长．

Answer 1

【答案】分析：首先根据∠ACD=∠B，∠A=∠A得到△ACD∽△ABC，然后利用相似三角形对应边的比相等得到，再根据D是AB的中点和AB=10得到后代入以上比例式后即可求得AC的长．
解答：解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC．  
∴． 
∵D是AB的中点，AB=10，
∴．
∴．
∴AC²=50．
∴（舍负）．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形得到正确的比例式是解决本题的关键．