已知线段AC＝8.BD＝6． (1)已知线段AC垂直于线段BD.设图①.②.③中的四边形ABCD的面积分别为S1.S2.S3.则S1＝ .S2＝ .S3＝． (2)如图④对于线段AC与BD垂直相交(垂足O不与点A.B.C.D重合)的任意情形.请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知线段AC＝8，BD＝6．

(1)已知线段AC垂直于线段BD，设图①、②、③中的四边形ABCD的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________．

(2)如图④对于线段AC与BD垂直相交(垂足O不与点A、B、C、D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想．

答案：
解析：

　　答案：(1)24　24　24(2)四边形ABCD的面积为定值24．

　　点拨：(1)图中①、②、③三个四边形的面积都可以分成两个三角形的面积和，所以

(2)由①、②、③的求解过程猜想对于线段AC与BD垂足(垂足O不与点A、B、C、D重合)的任意情形，由特殊到一般可知四边形ABCD的面积为定值24．

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已知线段AC＝AB，画出满足条件的几种图形．

已知线段AC＝2，BC＝3，则线段AB的长度是

A．5

B．1

C．5或1

D．以上都不对

(1)如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6 cm，BC＝4 cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度；

(2)在(1)中，如果AC＝acm，BC＝bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话语表述你发现的规律；

(3)对于(1)题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度”．如果会有变化吗？如果会，求出结果．

已知线段AC＝10 cm，点B是线段AC的黄金分割点，且AB＞BC，求AB、BC的长大约为多少？

已知线段AC＝8，BD＝6．

(1)已知线段AC垂直于线段BD于点O．设图(1)、图(2)和图(3)中的四边形ABCD的面积分别为S₁、S₂和S₃，则S₁＝________，S₂＝________，S₃＝________；

(2)如图(4)，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A，C，B，D重合)的任意情形，请就四边形ABCD面积的大小提出猜想________；

(3)当线段AC与BD(或DB)的延长线垂直相交时，顺次连接AB，BC，CD，DA所得凹四边形ABCD的面积是________．

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