题目内容

将一副三角板如图甲摆放，∠A＝45°，∠D＝30°，斜边AB＝6，DC＝7，把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙)，此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长为( )

A. 3 B. 5 C. 4 D.

B 【解析】【解析】 ∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，∴∠DCE=90°﹣30°=60°，∴∠ACD=90°﹣60°=30°．∵旋转角为15°，∴∠ACD1=30°+15°=45°．又∵∠A=45°，∴△ACO是等腰直角三角形，∴AO=CO=AB=×6=3，AB⊥CO．∵DC=7，∴D1C=DC=7，∴D1O=7﹣3=4．在Rt△AOD1中，AD1===5．故选B．
练习册系列答案
相关题目

某市的出租车在行驶不超过千米时，均收取元作为起步价，以后行驶每增加千米，单价为元，现在某人乘出租车行驶千米的路程所需费用是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 根据题意，乘出租车行驶x千米的路程（x＞3）所需费用是10+1.8（x﹣3），故选D．

点A、B、C是同一直线上的三点,并且AB=10cm,BC=6cm.若点M是AB中点,点N是BC中点,则MN的长为________cm.

2或8 【解析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1， ∵M、N分别为AB、BC的中点， ∴MN=8 (2)当C在AB上时，如图2， 同理可知BM=5，BN=3， ∴MN=2. 所以MN=8或2， 故答案为：8或2.

如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交BC于点D，连接AD，若AC＝8，DC：AD＝3：5.求：

(1)CD的长；

(2)DE的长．

(1) 6(2)2 【解析】试题分析：（1）由在Rt△ACD中，DC：AD＝3：5，设CD＝3k，则AD＝5k，利用方程思想与勾股定理即可求得CD的长； （2）根据垂直平分线的性质，即可求得BD的值，则可得BC与AB的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理求解即可． 试题解析：【解析】 （1）在Rt△ACD中，∠C=90°，DC：AD＝3：5，设CD=3k，AD=5k，∴AC==4...

如图，在△ABC中，BI，CI分别平分∠ABC，∠ACF，直线DE过点I，且DE∥BC，BD＝8 cm，CE＝5 cm，则DE＝______．

3cm 【解析】【解析】 ∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，∴∠ABI=∠CBI，∠ECI=∠ICF．∵DE∥BC，∴∠DIB=∠CBI，∠EIC=∠ICF，∴∠ABI=∠DIB，∠ECI=∠EIC，∴DI=BD=8cm，EI=CE=5cm，∴DE=DI﹣EI=3（cm）．故答案为：3cm．

在下列给出的命题中，正确的命题有( )

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】【解析】 ①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误； ②等腰三角形两腰上的高相等，正确； ③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确； ⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误； 其中正确的有2个，故选B．

如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．

200． 【解析】试题分析： 如图，过点E作EF⊥AC于点F，过点 D作DH⊥AC于点H，由已知条件分别证△EFA≌△ABG和△BGC≌△DHC，即可得到EF=AG=12，FA=BG=6，CH=BG=6，DH=CG=8，由此可得FH=FA+AG+GC+CH=32，这样即由S梯形EFDH-S△AEF-S△ABC-S△DHC即可求得所求图形的面积了. 试题解析： ∵AE⊥AB且...

若是完全平方式,则常数k的值为（ ）

A. 6 B. 12 C. D.

D 【解析】∵4a2+kab+9b2=(2a)2+kab+(3b)2， ∴kab=±2?2a?3b， 解得k=±12. 故选：D.

如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝________．

99° 【解析】如图，连接OB，OC，AC， ∵EB、EC是⊙O的两条切线，∠E=46°，∠DCF=32°， ∴∠DAC=∠DCF=32°，∠BAC=（360°-90°-90°-46°）=67°， ∴∠BAD=32°+67°=99°. 故答案为99°．

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