Question

如图，梯形ABCD中，AF⊥BC，M是CD的中点，延长AM交BC的延长线于E，∠B=45°，
AF=3，EF=5，则AD+BC等于

1. A.
   8
2. B.
   2
3. C.
   1
4. D.
   6

Answer 1

A
分析：由∠B=45°，可知AF=BF=3，根据已知条件可证：△ADM≌△ECM，从而推出AD=CE，AD+BC=BF+FE=AF+FE=8．
解答：∵AF⊥BC
∴∠AFB=90°
∵∠B=45°，AF=3
∴BF=AF=3
∵AD∥CE
∴∠D=∠DCE
∵M是CD的中点
∴DM=MC
∵DMA=∠CME
∴△ADM≌△ECM
∴AD=CE
∴AD+BC=CE+FC+BF=8
故选A．
点评：解决本题的关键是利用所给的条件得到所求的线段和与已知线段之间的关系．