Question

钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处，这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务，并测得C处位于A处北偏东59°方向、位于B处北偏西44°方向．若甲、乙两船分别沿AC，BC方向航行，其平均速度分别是20海里/小时，18海里/小时，试估算哪艘船先赶到C处．

(参考数据：cos59°≈0.52，sin46°≈0.72)

Answer 1

解：过C作CD⊥AB于D，设CD＝h(海里)，两船从A，B到C的时间分别是t_甲、t_乙(小时)，

则∠ACD＝59°，∠CBD＝90°－44°＝46°．

在Rt△ACD中，cos59°＝＝＝0.52，则AC＝．

在Rt△BCD中，sin46°＝＝＝0.72，则BC＝．

∴t_甲＝＝＝，t_乙＝＝＝．

∵12.96＞10.4，

∴t_甲＞t_乙，即乙船先到达C处．