题目内容
【题目】如图所示的抛物线是二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列结论：①b+2a＝0；②抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；③a+c＞b；④若(﹣1，y1)，(
，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的结论有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
根据对称轴为x=1判断①；根据抛物线与x轴的一个交点和对称轴求出另一个交点，判断②；根据二次函数的性质判断③．
解：∵对称轴为x＝1，
∴
＝1，即b+2a＝0，①正确；
抛物线与x轴的一个交点为(﹣2，0)，对称轴为x＝1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)，②正确；
x＝﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，③错误；
∵抛物线开口向上，对称轴为x＝1，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大，
∵对称轴是x＝1，
∴x＝﹣1时的y值与x＝3时的y值相等，
∴y1＜y2．④正确，
综上所述：①②④正确，
故选：B．
名校课堂系列答案
【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校学生会组织了一次全校1200名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖．
赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x＜60 | 10 | 0.10 |
60≤x＜70 | 25 | 0.25 |
70≤x＜80 | 30 | b |
80≤x＜90 | a | 0.20 |
90≤x≤100 | 15 | 0.15 |
成绩在70≤x＜80这一组的是：
70 70 71 71 71 72 72 73 73 73 73 75 75 75 75 76 76 76 76 76 76 76 76 77 77 78 78 78 79 79
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）这次比赛成绩的中位数是 ；
（4）若这次比赛成绩在78分以上（含78分）的学生获得优胜奖，则该校参加这次比赛的1200名学生中获优胜奖的约有多少人？
