Question

要使下列式子有意义，x的取值必须满足什么条件？
（1）

4-x

．
（2）

1

1- x

．
（3）

1

(x-1)

+(x-2)0．
（4）

x+1

x-4

．
（5）

3-x

+

2x-6

．
（6）

-x2

．

Answer 1

分析：（1）、（5）、（6）根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可；
（2）、（3）、（4）根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

解答：解：（1）∵

4-x

有意义，∴4-x≥0，解得x≤4；

（2）∵

1

1- x

有意义，∴

x≥0 1- x =0

，解得x≥0且x≠1；

（3）∵

1

(x-1)

有意义，∴

x-1＞0 x-2≠0

，解得x＞1且x≠2；

（4）∵

x+1

x-4

有意义，∴

x+1≥0 x-4＞0

，解得x＞4；

（5）∵

3-x

及

2x-6

有意义，∴

3-x≥0 2x-6≥0

，解得x=3；

（6）∵

-x2

有意义，∴-x²≥0，解得x=0．

点评：本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x的不等式或不等式组是解答此题的关键．