题目内容
如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+
x+c经过B、C两点,点E是直线BC上方抛物线上的一动点.
![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F,当S△BEC=
时,请求出点E和点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,当E点的横坐标为1时,在EM上是否存在点N,使得△CMN和△CBE相似?如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.
练习册系列答案
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如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点B,抛物线y=ax2+
x+c经过B、C两点,点E是直线BC上方抛物线上的一动点.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F,当S△BEC=
时,请求出点E和点M的坐标;
(3)在(2)的条件下,当E点的横坐标为1时,在EM上是否存在点N,使得△CMN和△CBE相似?如果存在,请直接写出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.