Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)通过计算，说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C；

(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围(不必写出过程)．

Answer 1

 解：(1)由题意，AD＝BC＝2，故点D的坐标为(1，2)．(2分)

∵反比例函数y＝的图象经过点D(1，2)，∴2＝，∴m＝2，

∴反比例函数的解析式为y＝.(4分)

(2)当x＝3时，y＝3k＋3－3k＝3，

∴一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定过点C.(8分)

(3)设点P的横坐标为a，＜a＜3.(12分)

(注：对(3)中的取值范围，其他正确写法，均相应给分．)