Question

【题目】成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．

（1）若李明家1月份用电160度应交电费　 元，2月份用电200度应交电费　 元．

（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．

Answer 1

【答案】（1）80，102；（2）y＝，交电费108元时的用电量为210度．

【解析】

（1）根据题意，即可求出结论；

（2）根据题意，对x分类讨论，即可求出y与x的关系式，然后将y=108代入到各个关系式中，求出满足对应范围的x的值即可．

解：（1）∵160＜180，

∴×160＝80（元），

∵180＜200＜280，

∴180×+（200﹣180）×＝90+12＝102（元），

即李明家1月份用电160度应交电费80元，2月份用电200度应交电费102元，

故答案为：80，102．

（2）根据题意得：

当0≤x≤180时，电费为：x（元），

当180＜x≤280时，电费为：×180+×（x﹣180）＝90+x﹣108＝x﹣18（元），

当x＞280时，电费为：×180+×（280﹣180）+×（x﹣280）＝x﹣74（元），

则y关于x的函数关系式y＝．

把y＝108代入y＝x，可得x＝216，故不符合x对应的取值范围，舍去；

把y＝108代入y＝x﹣18，可得x＝210，故符合x对应的取值范围；

把y＝108代入y＝x﹣74，可得x＝，故不符合x对应的取值范围，舍去．

答：交电费108元时的用电量为210度．