Question

①已知x=2-

3

，y=2+

3

，求：x²+xy+y²的值．
②已知x=

2

+1，求x+1-

x2

x-1

的值．

Answer 1

①x²+xy+y²=（x²+2xy+y²）-xy
=（x+y）²-xy，
当x=2-

3

，y=2+

3

时，
原式=（2-

3

+2+

3

）²-（2-

3

）（2+

3

）
=16-1=15；
②x+1-

(x+1)(x-1)-x2

x-1

=

x2-1-x2

x-1

=

-1

x-1

当x=

2

+1时，

-1

x-1

=

-1

2 +1-1

=-

2

2

．