题目内容
已知a，b是方程x2+6x+4=0的两个根，则b
+a
的值
|
|
-14
-14
．分析：根据根与系数的关系求得a+b，ab的值并判断出a、b都是负数，然后根据二次根式的性质化简并将a+b、ab的值代入进行计算即可得解．
解答：解：∵a，b是方程x2+6x+4=0的两个根，
∴a+b=-6，ab=4，
∴a＜0，b＜0，
b
+a
=
+
，
=-
（
+
），
=-
（
），
=-
（
），
∴原式=-
×
=-2×7=-14．
故答案为：-14．
∴a+b=-6，ab=4，
∴a＜0，b＜0，
b
|
|
| b |
| -a |
| ab |
| a |
| -b |
| ab |
=-
| ab |
| b |
| a |
| a |
| b |
=-
| ab |
| a2+b2 |
| ab |
=-
| ab |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
∴原式=-
| 4 |
| (-6)2- 2×4 |
| 4 |
故答案为：-14．
点评：本题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系表示出然后判断出两个根都是负数是正确进行化简的关键，也是本题的关键与难点．
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