Question

若有理数a、b互为相反数，cd互为倒数，则（a+b）²⁰⁰⁸+（

1

cd

）²⁰⁰⁷=

 

．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积等于1可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵cd互为倒数，
∴cd=1，
∴（a+b）²⁰⁰⁸+（

1

cd

）²⁰⁰⁷=0²⁰⁰⁸+1²⁰⁰⁷=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了互为相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．