题目内容
如图，在Rt△ABC中，将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，折痕为DE，则下列结论中不正确的是
- A.△ABC∽△ADE
- B.△ABC∽△BDC
- C.AD2=CD2+CB2
- D.
B
分析：根据折叠的性质，得△ADE≌△BDE，再进一步根据全等三角形的性质、相似三角形的判定进行分析．
解答：A、∵△ADE≌△BDE，∴∠AED=∠BED=90°．又∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE．故正确；
C、∵△ADE≌△BDE，∴AD=BD，∴AD2=BD2=CD2+CB2．故正确；
D、在直角三角形ADE中，tanA=
．故正确．
故选B．
点评：此题综合考查了折叠的性质、全等三角形的性质、相似三角形的判定、勾股定理以及锐角三角函数的定义．
分析：根据折叠的性质，得△ADE≌△BDE，再进一步根据全等三角形的性质、相似三角形的判定进行分析．
解答：A、∵△ADE≌△BDE，∴∠AED=∠BED=90°．又∠A=∠A，∴△ABC∽△ADE．故正确；
C、∵△ADE≌△BDE，∴AD=BD，∴AD2=BD2=CD2+CB2．故正确；
D、在直角三角形ADE中，tanA=
．故正确．故选B．
点评：此题综合考查了折叠的性质、全等三角形的性质、相似三角形的判定、勾股定理以及锐角三角函数的定义．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．