计算:sin245°-2tan30°tan60°+cos245°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．计算：sin²45°-2tan30°tan60°+cos²45°．

分析将特殊角的三角函数值代入求解．

解答解：sin²45°-2tan30°tan60°+cos²45°
=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-2×$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\sqrt{3}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²
=$\frac{1}{2}$-2+$\frac{1}{2}$
=-1．

点评本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．

练习册系列答案

5．

如图．点E是菱形ABCD边AD反向延长线上的一点，连结CE交AB于F，连结BE，过点F作FH∥AE交BE于H，求证：AF=HF．

2．关于x的方程kx²+（k+2）x+$\frac{k}{4}$=0有两个不相等的实数根；
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

9．已知二次函数y=ax²+bx-3的图象经过（-2，-3）、（1，0），求这个二次函数的表达式．

19．计算：
（1）（$\sqrt{3}$-1）²-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）
（2）$\frac{6}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{18}$-（$\frac{1}{2}$）^-1．

6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）

3．

如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得一个圆柱，求：
（1）主视图的周长是多少？
（2）俯视图的面积是多少？

4．请你认真阅读下列材料
计算：（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）
解法1：原式=（-$\frac{1}{30}$）÷[$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{6}$-（$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{5}$）]=（-$\frac{1}{30}$）÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）=（-$\frac{1}{30}$）×3=-$\frac{1}{10}$
解法2：将原式的除数与被除数互换
（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）÷（-$\frac{1}{30}$）=（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{5}$）×（-30）=-20+3-5+12=-10
故原式=-$\frac{1}{10}$
根据你对所提供的材料的理解，选择适当的方法计算下面的算式：
（-$\frac{1}{42}$）÷（-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{14}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{7}$）

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