题目内容

如果和是一个数的平方根，则

【答案】

-4，81

【解析】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．由题意可得出（2a-1）的平方=（5-a）的平方，从而求解即可．

解：根据题意得（2a-1）²=（5-a）²，

∴（2a-1）=±（5-a），

∴a=2或-4，

∴m=9或81．

∴a=-4，m=81

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C、只能是零

D、不能是负数

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；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是

（2011•宝安区一模）阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则a=(

)3等．
例：已知a＞0，求证：a+

．
证明：∵a＞0，∴a+

，当且仅当a=

时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？

如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是

阅读材料：
（1）对于任意实数a和b，都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab，当且仅当a=b时，等号成立．
（2）任意一个非负实数都可写成一个数的平方的形式．即：如果a≥0，则 $数学公式$ ．如：2= $数学公式$ ， $数学公式$ 等．
例：已知a＞0，求证： $数学公式$ ．
证明：∵a＞0，∴ $数学公式$
∴ $数学公式$ ，当且仅当 $数学公式$ 时，等号成立．
请解答下列问题：
某园艺公司准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙足够长），另外三边用篱笆围成（如图所示）．设垂直于墙的一边长为x米．
（1）若所用的篱笆长为36米，那么：
①当花圃的面积为144平方米时，垂直于墙的一边的长为多少米？
②设花圃的面积为S米²，求当垂直于墙的一边的长为多少米时，这个花圃的面积最大？并求出这个最大面积；
（2）若要围成面积为200平方米的花圃，需要用的篱笆最少是多少米？