题目内容
将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为多少？考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：
分析：过点C作CD⊥AD于点D，根据直角三角形的性质可得出AC的长，再根据勾股定理可得出BC的长．
解答：
解：过点C作CD⊥AD于点D，
∵纸带宽=3cm，
∴CD=3cm．
直角△ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6．
∵三角板是有15°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=6
．
∴三角板的最大边的长为6
cm．
解：过点C作CD⊥AD于点D，∵纸带宽=3cm，
∴CD=3cm．
直角△ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6．
∵三角板是有15°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=6
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∴三角板的最大边的长为6
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点评：本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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