题目内容
如图，抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB的宽为20m.涨水时水面上升了3m，达到了警戒水位，这时水面宽CD＝10m.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？
（1）求抛物线的解析式；
（2）当水位继续以每小时0.2m的速度上升时，再经过几小时就到达拱顶？
（1）若以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，此时抛物线解析式为
（2）经过5小时到达拱顶
（2）经过5小时到达拱顶
试题分析：（1）以AB所在直线为x轴，AB中点为原点，依题意得A（-10,0）B（10,0）C（-5,3），设函数解析式为
，将各点代入可得
，
，即（2）由于
，即顶点纵坐标为4，即拱桥顶点距离AB为4m，所以距离CD为1m，每小时0.2m上升，所以经过5小时候，达到拱顶点评：本题难度不大，答案不唯一，不同的坐标系，有不同的解析式，但是第二问的答案是统一的。做此类题目时，一般以中线所在直线为y轴
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的图象与x轴交于A、B 两点，与
轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为
，一次函数
的图象过点A、C．
时，
的取值范围．
≠0的图像经过点（3，5）、（2，8）、（0，8）．
≠0，
≠0，且满足
≠0，1，则我们称抛物线
互为“友好抛物线”，请写出当
时第（1）小题中的抛物线的友好抛物线，并求出这友好抛物线的顶点坐标．
与x轴交于点A（－1，0），B（5，0），给出下列判断：
；③b＋4a＝0；④4a－2b＋c＜0．其中正确的是（ ）
向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ）
天（
且
（元）与
＞0；②
+
+
，△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
