题目内容
设[x]表示不超过x最大整数，又设x、y满足方程组
，如果x不是整数，那么x+y是（ ）
|
| A、一个整数 |
| B、在4与5之间 |
| C、在-4与4之间 |
| D、在15与16之间 |
分析：首先利用原方程变形，将3[x-2]变为3[x]-6，得出有关y与[x]的方程，求出y与[x]，得出x+y的取值范围．
解答：解：由原方程组
，
可得原方程即为：
②-①得：
解得：[x]=4，y=11，
∴[x]+y=15，
∴15＜x+y＜16．
故选D．
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可得原方程即为：
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②-①得：
解得：[x]=4，y=11，
∴[x]+y=15，
∴15＜x+y＜16．
故选D．
点评：此题主要考查了取整函数的性质，将3[x-2]变为3[x]-6整理为y与[x]的方程，是解决问题的关键．
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设{x}表示不超过x的最大整数，如{
}=1，{π}=3，…那么{
+3}等于（ ）
| 3 |
| 7 |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
设[x]表示不超过x的最大整数，若M=
，N=[
]，其中x≥1，则一定有（ ）
| [x] |
|
| A、M＞N | B、M=N |
| C、M＜N | D、以上答案都不对 |