题目内容
已知：如图，点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，求证：BE∥DF．分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又由点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，可得DE=BF，继而证得四边形BFDE是平行四边形，即可证得结论．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，
∴DE=
AD，BF=
BC，
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF．
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E、F分别是?ABCD边AD、BC的中点，
∴DE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴DE=BF，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF．
点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．