Question

先化简，再求值：[(-x-y)2-(2x-y)(2x+y)+(x-y)(x+2y)]÷

x

2

，其中、满足x²-2x+y²+4y+5=0．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先把原式进行化简，再根据x、y满足x²+y²-2x+4y+5=0利用完全平方公式求出x、y的值，把x、y的值代入原式进行计算即可．

解答：解：原式=[x²+2xy+y²-4x²+y²+xy-2y²+x²]÷

x

2

=[-2x²+3xy]÷

x

2

=-4x+6y
∵x²+y²-2x+4y=-5，
∴（x-1）²+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，
∴原式=-（-4）×1+6×（-2）=-16．

点评：本题考查的是整式的混合运算-化简求值及非负数的性质，根据题意求出x、y的值是解答此题的关键．