Question

若一次函数（是常数）与（是常数），满足且，则称这两函数是对称函数

1.当函数与是对称函数，求和的值；

2.在平面直角坐标系中，一次函数图象与轴交于点、与轴交于点，点与点 关于x轴对称，过点、的直线解析式是，求证：函数与是对称函数

 

Answer 1

【答案】

 

1.由题意可知，解得…………………………………… 2分

2.A（，0），B（0，3），            ……………………………………  3分

   ∵点C与点B 关于x轴对称，

   ∴C（0，-3），                        ……………………………………  5分

由题意可得                   ……………………………………  6分

        解得  故y=-2x-3，              ……………………………………  7分

      ∵2+（-2）=0，3+（-3）=0，

      ∴函数y=2x+3与y=kx+b是对称函数.            ……………………………………  8分

【解析】（1）根据对称函数的定义求解

（2）求出、的坐标，即可求得过点、的直线解析式，从而得到结论